2023年幂函数教学设计与教案 对数函数教学设计(精选10篇)

作为一名教职工，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编整理的优秀教案范文，欢迎阅读分享，希望对大家有所帮助。

幂函数教学设计与教案篇一

对数函数的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义，图像及性质；第二部分为对数函数的应用。对数函数是在学习对数概念的基础上学习对数函数的概念和性质，通过学习对数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数以及对数函数的应用作好准备。

在教学过程中，我类比指数函数图象和性质的研究，研究了对数函数图象和性质。同学们课堂上能积极主动参与获得性质的过程。我用了三节课就对数函数的图象和性质，图象和性质的应用进行讲解。但是从作业和课堂效果看来。同学们没有指数函数的性质和图象掌握的好。特反思如下：

1、学生对对数函数概念的理解及对数的运算不过关。学生在做这些运算时有时不能灵活运用公式例如换底公式，有时学生会想当然地自己“发明”公式。导致部分题目出现运算错误或不会。

2、在利用对数函数的单调性比较两个对数式的大小书写格式不规范，因此在解题的过程中就把真数和底数混乱了，这说明同学们用函数的观点解决问题的思想方法还没形成。

3、在解有关求定义域的问题时，学生不能很好的掌握底数a的取值范围以及真数必修大于0.

4、同学们对对数与指数的互化不是很熟练。导致有关指数与对数互化题目出现错误。尤其是解决有关对数和指数混合式子的有关计算时困难很大，问题最多。还有在解决有关对数型函数定义域问题时，更不会用对数函数的单调性去解决。

以上这些原因我通过认真的反思，同时参考学生提出的意见，决定讲两节习题课，针对学生存在的共性问题解决，找出他们的盲点，同时加强练习力度。从练习中发现问题，再通过系统讲解，直到绝大部分学生理解掌握为止。

幂函数教学设计与教案篇二

1、教材的地位和作用

2、教学目标的确定及依据

根据教学大纲要求，结合教材，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下的教学目标：

(1) 知识目标：理解对数函数的意义；掌握对数函数的图像与性质；初步学会用

对数函数的性质解决简单的问题．

(2) 能力目标：渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法，培养学生观察、

分析、归纳等逻辑思维能力．

(3) 情感目标：通过指数函数和对数函数在图像与性质上的对比，使学生欣赏数

学的精确和美妙之处，调动学生学习数学的积极性．

3、教学重点与难点

重点：对数函数的意义、图像与性质．

难点：对数函数性质中对于在a1与01两种情况函数值的不同变化．

学生在整个教学过程中始终是认知的主体和发展的主体，教师作为学生学习的指导者，应充分地调动学生学习的积极性和主动性，有效地渗透数学思想方法．根据这样的原则和所要完成的教学目标，对于本节课我主要考虑了以下两个方面：

1、教学方法：

(1)启发引导学生实验、观察、联想、思考、分析、归纳；

(2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法；

(3)渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法．

2、教学手段：

计算机多媒体辅助教学．

“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终身．本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：

(1)类比学习：与指数函数类比学习对数函数的图像与性质．

(2)探究定向性学习：学生在教师建立的情境下，通过思考、分析、操作、探索，

归纳得出对数函数的图像与性质．

(3)主动合作式学习：学生在归纳得出对数函数的图像与性质时，通过小组讨论，

使问题得以圆满解决．

1、温故知新

设计意图：既复习了指数函数和反函数的有关知识，又与本节内容有密切关系，

有利于引出新课．为学生理解新知清除了障碍，有意识地培养学生

分析问题的能力．

2、探求新知

幂函数教学设计与教案篇三

1.结合实例，了解幂函数的概念

2.结合具体的幂函数的图象，了解它们的变化情况及性质

3.在探讨幂函数性质的过程中，体会由特殊到一般及数形结合的数学思想方法

幂函数的图象和性质

画幂函数的图象并由图象概括其性质

教学内容问题、任务师生活动设计意图

1.某种蔬菜每千克1元,若购买千克,需要支付元是函数吗？

2.正方形的边长为,那么它的面积是的函数吗？

3.立方体的边长为,那么它的体积是的函数吗？

4.正方形的面积为,那么它的边长是的函数吗？

5.某人内骑车 内行进了1,那么他骑车的平均速度是函数吗？

6.这五个函数有什么共同特征？

7.给出幂函数的定义

8.下列函数是幂函数吗？

9.幂函数的定义和指数函数的定义有什么区别？

10. 已知幂函数的图象过点（4， ），求这个函数的解析式?

11. 观察幂函数的图象

12.作函数的图象。

13. 作函数的图象。

14.作函数的图象。

15.根据所作函数的图象，分别讨论这些函数的性质。

16.你能证明幂函数在[0，+ 上是增函数吗？

17.从整体上把握幂函数的图象。

作业p79习题1、2、3

师：投影展示问题，引导学生根据函数的定义进行分析。

生：根据函数定义思考并回答。

师：板书这5个函数表达式。

师生：从形式上分析：是指数幂的形式，其中底数是自变量，指数是常数。

师：板书定义。

生：根据幂函数的形式进行辨别。

生：对比指数函数的定义，指出区别。

师生：用待定系数法共同完成。

师：几何画板展示幂函数图象，随着指数 的改变，幂函数图象的形态和位置都发生改变。

生：观察指数的变化和图象的变化

师：幂函数的图象因指数 不同而形态各异，远比指数函数的.图象复杂。但我们可以通过讨论其中有代表性的几个函数来了解幂函数的图象特征。生：在同一坐标系中作出三个函数的图象。

师：巡视指导。

师：用几何画板作出三个函数的图象。

生：对照检查，注意所作图象的特征。

师：提示横坐标取值： 。巡视学生作图情况。

生：列表，并描点作图。

师：投影函数图象。

师：指导作图：取横坐标0。

生：作图。

师：投影图象。

师：引导学生根据函数的图象，指出函数的性质。

生：指出函数性质并完成课本第78页表格。

生：尝试证明。

师生：共同完成证明。

师：几何画板动态展示幂函数在第一象限的图象，引导学生观察图象的变化。师生共同归纳图象的主要特征：在 上：减函数 ：猛增：增函数 ：缓增通过实际问题，引入幂函数。由特殊到一般的提练、概括。形式定义，注意辨别。对比，加深印象，避免与指数函数混淆。进一步加强理解幂函数定义。对幂函数的图象作整体感知，了解幂函数的图象和性质与指数 关系密切。三个函数都是初中学过的，描三个点作出简图，把握图象的主要特征。数形结合。

幂函数教学设计与教案篇四

幂函数教学设计与教案篇五

这节课的内容是八年级（第二学期）第二十章“一次函数”的第二节“一次函数的图像”的第三课时，内容是结合一次函数图像研究一次函数与一元一次方程以及一元一次不等式之间的关系。

学生在本节课之前已经学习过一次函数及其图像，一元一次方程，一元一次不等式，通过本节的教学，可加强这些知识间的联系，发挥函数对相关内容的统领作用，能用一次函数可以把以前学习的方程和不等式等不同的数学概念统一起来，从而深化学生对方程与不等式的理解，使新旧知识融会贯通，促进学生良好知识结构的形成。同时也为进一步学习“三个二次之间的关系”打下基础。

1．能借助一次函数的图像认识一元一次方程的解、一元一次不等式的解集，理解一元一次方程、一元一次不等式与一次函数之间的内在联系。

2．经历由具体到抽象、由直观感知到得出一般结论的认知过程，体会数形结合的数学思想，提高由图像获取有用信息的能力以及分析与解决问题的能力。

教学重点、难点

能以函数的观点认识一元一次方程的`解、一元一次不等式的解集。

在学习本课内容时，学生已经掌握了一元一次方程，一元一次不等式，一次函数等知识，会画一次函数的图像，会用代数方法解一元一次不等式。大部分的学生正在艰难的由形象思维向抽象思维发展。观察力偏重于第一印象，仍用自己原有的认识与知识结构作出判断，不会自觉利用直角坐标系从函数的这种数形对应角度出发考虑，很难利用图像中的信息分析和解决问题。基于上述情况，预测学生在理解一次函数与一元一次不等式之间的关系时会产生困难。

1．突出数形结合的数学思想

2．创设实际问题情景

数学来源于生活，数学应用于生活。世博是今年大家十分关注的一个话题，许多学生已经是多次进入园区参观，大温度计上的数学问题来自于学生真实的日常生活，有利于激发学生学习数学的兴趣，大家在不知不觉中进入了今天学习的内容。

在温度计的背景下，提出温度的两种度量制度。围绕这一情景提出了如下三个问题：第一个问题是画出一次函数图像，这既复习了旧知，又为新知的学习创造了条件；第二个问题是当华氏度为0时，摄氏度为多少？对这一问题从“数”与“形”两个方面入手分析研究，得出了这个一次函数与相应一元一次方程之间的关系，然后推广到一般情形；第三个问题是当华氏度大于（小于0）时，相应摄氏度应在什么范围内取值？对这一问题的研究得出了这个一次函数与相应一元一次不等式之间的关系。

3．充分展现知识的形成过程

4．通过问题驱动来激发思维

首先，由问题引发学生的思考，体会一次函数与一元一次方程之间的关系。这一部分的学习，比较多的学生能够通过观察得出具体的结论：一次函数图像与x轴交点坐标的横坐标就是此函数对应的一元一次方程的解。反之亦然。这一部分内容的学习不仅是本节课的重点之一，为接下来的难点突破打下了基础。

接下来，继续由问题引发学生的思考，这一部分的教学是本节课的重难点，相比较前一部分（一次函数与一元一次方程之间的关系）这部分的内容对于学生来说更抽象，更难以理解。为了帮助学生理解这部分内容，我设计了这几个环节：

（1）通过思考问题2，学生找到图像中符合条件的那一部分，为下面的从具体到抽象提供载体；在这里问题的设计具有层次性，学生在问题中得到适当的引导与启发，学生的积极性会很高，对于他们的回答我也都将给予充分的肯定与表扬。

（2）从具体问题入手，讨论一次函数图像与一元一次不等式之间的关系。为了使得学生深入理解这一问题且考虑到学生群体学习能力的参差不齐，利用几何画板动态演示，追踪符合条件的点的轨迹，使学生从图像上直观获取符合条件的点的横坐标的取值范围这一信息。

（3）在最后抽象到一般时采用先小组讨论再全班交流的形式，这样安排使学生形成自己对数学知识的理解并且进行了有效的学习，培养了学生数形结合的思想以及在交流中发展学生的合作意识和交流能力。

总之，本节课采用观察、探究、交流、归纳等多种教学方式，并配合多媒体操作演示、师生互动，给学生以充分展示自我的机会和平台，从而调动学生主动参与课堂教学的积极性，激发学生学习数学的热情，培养了学生自主探究的能力，使之真正成为了学习的主人。然而，如何很好地调控学生，激发每一位同学的学习潜能，在今后的教学中还有待努力去探索。

幂函数教学设计与教案篇六

【内容】

函数的概念.【内容解析】

【目标】

理解函数的概念.【目标解析】

1.借助生活实例，引领学生参与函数概念的形成过程.

2.体会从生活实例抽象出数学知识的方法，感知现实世界中变量之间联系的复杂性.

【学习目标】

1.初步掌握函数概念，判断两个变量间的关系是否能看作函数.

2.初步感受函数表示的三种形式：表格法、图象法、解析式法.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，会相应地求出另一个量的值.

3.经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力.

【教学重点】

1.理解和掌握函数的概念.

2.判断两个变量之间的关系是否可看作函数.

【教学难点】

1.准确理解函数概念中“唯一确定”的含义.

2.能把实际问题抽象概括为函数问题.

四、教学过程设计

计意图】

本节公开课在教师的精心准备之下，按照djp教学模式常规要求，顺利完成了教学目标。现将本节课中具体作以下几点反思：

1.函数对初中生来是第一次接触，在教学设计的时候，充分列举生活中有关变量的例子，让学生去感受两个变量之间的关系，提高学生的学习兴趣.

2.本节课属于概念课，根据djp教学模式下概念课的要求，认真设计教学过程和修改学案，经过教研组多次研讨，最终形成此教学设计.

3.本节课在原有基础上作出了一些调整，在情境引入时，列举生活中的变量，并演示摩天轮模型转动，同时提出问题：在转动过程中，有几个变量？你了解它们之间的关系吗？从而引出本节课的主题――函数的概念，并由此进入情境1的学习，此环节由教师主讲，目的在于为后面学生讲解情境2，3作出示范，特别是在图像中，判断两个变量是否成函数关系时，由于学生还没学习直角坐标系，所以通过ppt多次演示，教会学生判断方法，为后面的练习作好铺垫.

作者简介：冉龙海，男，1980年4月出生，本科，就职于四川省成都市龙泉驿区第十中学校，研究方向：班主任教育工作。

幂函数教学设计与教案篇七

1.能画二次函数的图象，并能够比较它们与二次函数的图象的异同，理解对二次函数图象的影响.

2.能说出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值.

3.经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验，体会数形结合思想在数学中的应用.

4.通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.

文档为doc格式

幂函数教学设计与教案篇八

教学目标：

1、进一步理解指数函数的性质。

2、能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题。

教学重点：

指数函数的性质的应用。

教学难点：

指数函数图象的平移变换。

教学过程：

一、情境创设

1、复习指数函数的概念、图象和性质

二、数学应用与建构

例1、解不等式：

小结：解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样，是指数性质的运用，关键是底数所在的范围。

例2、说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的`示意图。

小结：指数函数的平移规律：y=f(x)左右平移，y=f(x+k)(当k0时，向左平移，反之向右平移)，上下平移y=f(x)+h(当h0时，向上平移，反之向下平移)。

练习：

(1)将函数f(x)=3x的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，可以得到函数x的图象。

(2)将函数f(x)=3x的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可以得到函数y的图象。

(3)将函数图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位所得函数的解析式是。

(4)对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过的定点的坐标是()，函数y=a2x—1的图象恒过的定点的坐标是()。

小结：指数函数的定点往往是解决问题的突破口!定点与单调性相结合，就可以构造出函数的简图，从而许多问题就可以找到解决的突破口。

(5)如何利用函数f(x)=2x的图象，作出函数y=2x和y=2|x2|的图象?

(6)如何利用函数f(x)=2x的图象，作出函数y=|2x—1|的图象?

小结：函数图象的对称变换规律。

例3、已知函数y=f(x)是定义在r上的奇函数，且x0时，f(x)=1—2x，试画出此函数的图象。

例4、求函数的最小值以及取得最小值时的x值。

小结：复合函数常常需要换元来求解其最值。

练习：

(1)函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于();

(2)函数y=2x的值域为();

(4)当x0时，函数f(x)=(a2—1)x的值总大于1，求实数a的取值范围。

三、小结

1、指数函数的性质及应用;

2、指数型函数的定点问题;

3、指数型函数的草图及其变换规律。

四、作业：

课本p55—6、7。

五、课后探究

(1)函数f(x)的定义域为(0，1)，则函数f(x)的定义域为?

(2)对于任意的x1，x2r，若函数f(x)=2x，试比较函数的大小。

幂函数教学设计与教案篇九

对数函数(第二课时)是2006人教版高一数学(上册)第二章第八节第二课时的内容，本小节涉及对数函数相关知识，分三个课时，这里是第二课时复习巩固对数函数图像及性质，并用此解决三类对数比大小问题，是对已学内容(指数函数、指数比大小、对数函数)的延续和发展，同时也体现了数学的实用性，为后续学习起到奠定知识基础、渗透方法的作用，因此本节内容起到了一种承上启下的作用.

根据教学大纲的要求以及本节课的地位与作用，结合高一学生的认知特点确定教学目标如下：

学习目标：

1、复习巩固对数函数的图像及性质

2、运用对数函数的性质比较两个数的大小

能力目标：

1、 培养学生运用图形解决问题的意识即数形结合能力

2、学生运用已学知识，已有经验解决新问题的能力

3、 探索出方法，有条理阐述自己观点的能力

德育目标：

培养学生勤于思考、独立思考、合作交流等良好的个性品质

教学中将在以下2个环节中突出教学重点：

1、利用学生预习后的心得交流，资源共享，互补不足

2、通过适当的练习，加强对解题方法的掌握及原理的理解

教学中会在以下3个方面突破教学难点：

1、教师调整角色，让学生成为学习的主人，教师在其中起引 导作用即可。

2、小组合作探索新问题时，注重生生合作、师生互动，适时用语言鼓励学生，增强学生参与讨论的自信。

3、本节课采用多媒体辅助教学，节省时间，加快课程进度，增强了直观形象性。

长处：高一学生经过几年的数学学习，已具备一定的数学素养，对于已学知识或用过的数学思想、方法有一定的应用能力及应用意识，对于本节课而言，从知识上说，对数函数的图像和性质刚刚学过，本节课是知识的应用，从数学能力上说，指数比大小问题的解题思想和方法在这可借鉴，另外数形结合能力、小结概括能力、特殊到一般归纳能力已具备一点。

学生可能遇到的困难：本节课从教学内容上来看，第三类对数比大小是课本以外补充的内容，没有预习心得，让学生在课堂中快速通过合作探究来完成解题思路的构建，有一定的挑战性，从学生能力上来看，探索出方法，有条理阐述自己观点的能力还需加强锻炼，知识之间的联系认识上还显不足。

新课程强调教师要调整自己的角色，改变传统的教育方式，在教育方式上，以学生为中心，让学生成为学习的主人，教师在其中起引导作用即可。基于此，本节课遵循此原则重点采用问题探究和启发引导式的教学方法。从预习交流心得出发，到探索新问题，再到题后的回顾总结，一切以学生为中心，处处体现学生的主体地位，让学生多说、多分析、多思考、多总结，引导学生运用自己的语言阐述观点，加强理解，在生生合作，师生互动中解决问题，为提高学生分析问题、解决问题能力打下基础。本节课采用多媒体辅助教学，节省时间，加快课程进度，增强了直观形象性。

1、课件展示本节课学习目标

设计意图：明确任务，激发兴趣

2、温故知新(已填表形式复习对数函数的图像和性质)

设计意图：复习已学知识和方法，为学生形成知识间的联系和框架建立平台，并为下一步的应用打下基础。

3、预习后心得交流

1) 同底对数比大小

2) 既不同底数，也不同真数的对数比大小

设计意图：通过学生的预习，自己总结方法及此方法适用的题型，有条理的阐述自己的学习心得，老师只需起引导作用，引导学生从题目表面上升到题目的实质，从而找到解决问题的有效方法。

4、合作探究——同真异底型的对数比大小

以例3为例，学生分组合作探究解题方法，预计两种：一是利用换底公式将此类型转化为同底异真型，利用之前总结的方法解决此问题。二是利用具体对数的大小关系探究出不同底对数函数在同一直角坐标系中的图像，以此来解决此类型比大小问题。

设计意图：这一部分是本节课的难点，探究中充分发挥学生的主动性，培养主动学习的意识，同时也锻炼学生各方面能力的很好机会，为以后的探究学习积累经验和方法，充分体现“授之以鱼，不如授之以渔”的教学理念。另外数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾，即反思，如果没有了反思,他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。因此，本题解决后，让学生反思明白，要想利用性质解决问题，关键要做到“脑中有图”，以“形”促“数”。

5、小结

6、思考题

以2009高考题为例，让学生学以致用，增强数学学习兴趣。

7、作业

包括两个方面：

1、书写作业

2、下节课前的预习作业

通过本节课的教学实例来看，这种通过课本内容预习，而后课堂交流学习成果的方法效果不错，既能很好的完成教学任务，又能充分发挥学生学习的主动性。在自主探究时，学生分组讨论过程中，我参与小组讨论，对有能力的小组，在探究出一种方法后，可鼓励完成更多的方法探究，对于能力较弱的小组，可给予适当的提示，使学生都能动起来，课堂都有所收获，增强学生自信。另外，对于学生的总结回答，可能会比较慢，我一定会耐心听，及时鼓励，给予学生微笑和语言的鼓励，效果很好。在小结环节中，对于高一学生自己小结的方法，是我一直的教学尝试，由于只训练了半学期，学生只能达到小结知识的程度，在以后的训练中还会加入数学思想、数学方法的小结内容，使这些数学名词让学生不再觉得抽象，而是变成具体的，可操作的、具体的解题工具。

幂函数教学设计与教案篇十

教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣，对函数与图像的对应关系应让学生动手去实践，去发现，对一次函数的图象是一条直线应让学生自己得出。在得出结论之后，让学生能运用“两点确定一条直线”，很快做出一次函数的图像。在巩固练习活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力。

根据学生状况，教学设计也应做出相应的调整.如第一环节：探究新知，固然可以激发学生兴趣，但也可能容易让学生关注代数表达式的寻求，甚至部分学生形成一定的认知障碍，因此该环节也可以直接开门见山，直切主题，如提出问题：一次函数的代数形式是y=kx+b，那么，一个一次函数对应的图形具有什么特征呢？今天我们就研究一次函数对应的图形特征—本节课是学生首次接触利用数形结合的思想研究一次函数图象和性质，对他们而言观察对象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教学过程中我通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，引导学生观察一次函数的图像，探讨一次函数的简单性质，逐步加深学生对一次函数及性质的认识。本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件求出一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实问题。本节课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的能力及应用意识的培养，为后继学习打下基础。

由于这节课的知识容量较大，而且内容较难，我们所用的学案就能很好地帮助学生消化理解该知识，。在教学过程中，让学生亲自动手、动脑画图的方式，通过教师的引导，学生的交流、归纳等环节较成功地完成了教学目标，收到了较好的效果。但还存在着不尽人意的地方，由于课的内容容量较大，对于有些知识点，如“随着x值的增大，y的值分别如何化？”，本应给学生更多的时间练习、讨论，以帮助理解消化该知识，但由于时间紧，学生的这一活动开展的不充分。课堂气氛不够活跃，个别学生的主动性、积极性没有充分调动起来。这是今后教学中应该注意的问题。